ENTREVISTA DE LUIS ABIA.

En enero o así vino Don Luis Abia que es un matemático que vino a darnos una conferencia sobre las matemáticas.
Mis compañeros y yo le propusimos que nos respondiese una entrevista que junto a la ayuda de nuestro profesor la realizamos. A tardado un poco en contestarnos ya que la entrevista era un poco larga pero agradecemos que nos la haya enviado ya que hace mucha ilusión aprender de su vida de sus hazañas,etc.

Voy a a hacer una reflexión con las cosas que me han llamado mas la atención:
 Me llama la atención que no le llamase tanto la atención las matemáticas como otras asignaturas que le gustaban más ( la física ) y que por un curso de orientación universitaria le saliese que iba a ser matemático y fuese a serlo.

También me llama la atención la frase que el dice: que el se siente satisfecho por enseñar matemáticas a sus alumnos ahí se ve lo buena persona y matemático que es.

Una frase que destaco es que si algo te gusta tienes que luchar contra todo para conseguir una meta y que siempre tienes que hacerlo por que por ejemplo elegir bien una carrera es fundamental en tu vida ya que tienes que ejercer de ellos hasta que te jubiles.

Es una elección que muchas personas no saben pero yo ( por suerte ).


Aquí teneis la entrevista completa:

https://www.blinklearning.com/useruploads/m/7307139/ENTREVISTAALUISABIA.pdf

30 de mayo 2016

Hoy hemos dado el estudio completo de una función con un ejemplo:

f(x)=  x ³  -3x + 1.

1- DOMINIO: Dom f = todo R; porque la función es polinómica.

2- CORTES CON LOS EJES: - con el eje y: f(0) = 1
                                                 - con el eje x : ( ceros de f´ ) hay que realizar la ecuación y para ello                                                                                                    vamos a usar e método de bisección.

en ese intervalo están los ceros de f.

y también realizamos una tabla de valores:

3- CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS

La función es continua.

* Verticales: no hay porque es polinómica.
* Horizontales: no hay porque los limites son diferentes.

* Oblicuas: no hay.

4- MONOTONÍA Y EXTREMOS ABSOLUTOS DE F

5- CONVEXIDAD Y PUNTO DE INFLEXIÓN.

6- GRÁFICA

27 de mayo 2016

Hoy hemos visto el ESTUDIO COMPLETO DE UNA FUNCIÓN F.

1- El dominio de f.

2- Cortes con los ejes:  - ceros de f: resolver la ecuación.
                                     - con el eje x: f(x) = 0.

3- Continuidad y asíntotas.

4- Monotonía y extremos absolutos de f
    signos y ceros de f´

5- Convexidad y puntos de inflexión de f
     signos y ceros de f´´

6- Gráfica de la función f

26 de mayo 2016

Hoy vimos un ejercicio relacionado con los mismo que ayer que fue la convexidad y también relacionado con las derivadas...

y surgieron dos proposiciones:

Luego vimos los problemas de optimización : que son los que se encargar de encontrar los extremos absolutos de una función continua y derivable  ( a veces no ) restringida a un intervalo.

Pasos: 1- Encontrar extremos relativos ( f´ ).
           2- Evaluar la función f para comprobarlo.

PROBLEMA 1:

Una empresa vinícola tiene plantadas 1200 cepas de vid en una finca, produciendo cada cepa una media de 16 kg de uva. Existe un estudio previo que garantiza que por cada cepa que se a˜nade a la finca, las cepas producen de media 0,01 kg menos de uva cada una. Determínese el número de cepas que se deben a˜nadir a las existentes para que la producción de uvas de la finca sea máxima.

martes 24 de mayo 2016

Hoy en esta clase hemos visto la convexidad de una función ( esta es la notación )

Definición geométrica: f se dice convexa hacía arriba si la región determinada por su gráfica es convexa.
y puede ser en todo su dominio, en intervalos y en Xo.

ejemplos:

Después vimos un ejercicio de regiones planas convexas y teníamos que decir si era convexa o no

* DATO: Una región plana convexa; se dice que el segmento que une dos puntos de dicha región está contenida en dicha región.



Luego vimos unos ejercicios de convexidad de la función afín

y terminamos con una proposición de la convexidad en las funciones

lunes 23 de mayo 2016

Hoy en esta clase el profesor nos ha enseñado un método llamado MÉTODO DE BISECCIÓN que nos ayuda a resolver ecuaciones:

después lo describimos en forma de un pequeño diagrama  y vimos que la antimagen es un conjunto:

Luego nos surgió una pregunta muy interesante que nuestro profesor nos la resolvió y nos propuso unos ejercicios para que lo entendiesemos más:

Después nos explico el teorema de Balzano y el teorema del valor medio de Darboux que lo vamos a dar en 2º pero nos explico más o menos en que consistía.

en el teorema de Balzano en vez de un 3 en la gráfica es un 0 y en el Darboux es un 3; en las gráfica continuas siempre hay que cortar por el punto intermedio.


Y por último resolvimos un ecuación de 3º grado que teníamos pendiente de hacer pero en vez de con Ruffini con el Teorema de bisección

viernes 20 de mayo 2016

Hoy en esta clase hemos vistos las aplicaciones de la derivada; para cualquier f siempre hay:

estos conceptos tienen una relación entre sí.
Después vimos los tres tipos de proposiciones que nos salían al analizar ese concepto:

y  después de analizar cada una de ellas el profesor nos mandó realizar un ejercicio sobre esto

lo que nos da la x son los puntos en los que la función derivada se va a hacer 0.


Al ver la inecuación hemos que puede ser una parábola por eso podemos ver en los puntos que crece y en los puntos que decrece.