Hoy en la clase de hoy hemos visto muchos puntos importantes de los vectores os voy a explicar y a contar todos.
RECTA DETERMINADA POR DOS PUNTOS:

A y B son los puntos y la recta se va a llamar R.

*¿ Como se haría la ecuación vectorial de la recta AB?

POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS EN EL PLANO

Primero se plantea las rectas que tienes y las pones con su punto y su vector, pones que en esas dos rectas aparece otro vector más; es decir los dos que tenias de las rectas y otro que aparece nuevo: EL VECTOR NULO.

-El primero: al ser paralelo el vector U y V tienen que tener la misma dirección; pero distinta dirección con el vector (AB).

-El segundo: al ser secante el vector U y V tienen que tener diferente dirección.

-El tercero: al ser coincidente los vectores U y V tienen que tener la misma dirección y también la misma dirección con el vector (AB).

VECTOR ORTOGONAL: tiene que ver con la relación binaria.

Luego el profesor nos mando hacer una sencilla proposición que nos quedo así:

SISTEMA DE VECTORES EN V2: en el sistema se permite:

-Los vectores se pueden repetir.

-Importa el orden de los vectores.

Algunos ejemplos de sistemas de vectores:

El profesor nos propuso un ejercicio relacionado con este punto ypara entender mejor el siguiente; el cual fue:

*Coge el vector nulo y expresalo como combinación lineal de cada uno de los sistemas que hemos escrito antes:

SISTEMA LIBRE DE VECTORES: en el que el vector nulo se puede expresar como combinación lineal de dichos vectores; la única forma de hacerlo es con escalares.

-LIGADO = NO LIBRE

-ÚNICO = LIBRE

*Para poder pasar de ligado a único se podría cambiar el signo de las combinaciones lineales.

*Proposición: en los ejercicios si quitas el vector U1 sigue siendo libre

*¿ Como son los sistemas libres de un solo vector?

Solo puede ser si el vector sea 0

El vector 0 es un sistema ligado que siempre va a dar 0.

SISTEMA LIBRE MAXIMAL: Es un sistema libre en ele que, al añadir un nevo vector, deja de ser libre.