Hoy hemos dado el estudio completo de una función con un ejemplo:
f(x)= x 3 -3x + 1.
1- DOMINIO: Dom f = todo R; porque la función es polinómica.
2- CORTES CON LOS EJES: - con el eje y: f(0) = 1
- con el eje x : ( ceros de f´ ) hay que realizar la ecuación y para ello vamos a usar e método de bisección.
en ese intervalo están los ceros de f.
y también realizamos una tabla de valores:
3- CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS
La función es continua.
* Verticales: no hay porque es polinómica.
* Horizontales: no hay porque los limites son diferentes.
* Oblicuas: no hay.
4- MONOTONÍA Y EXTREMOS ABSOLUTOS DE F
5- CONVEXIDAD Y PUNTO DE INFLEXIÓN.
6- GRÁFICA
lunes, 30 de mayo de 2016
viernes, 27 de mayo de 2016
27 de mayo 2016
Hoy hemos visto el ESTUDIO COMPLETO DE UNA FUNCIÓN F.
1- El dominio de f.
2- Cortes con los ejes: - ceros de f: resolver la ecuación.
- con el eje x: f(x) = 0.
3- Continuidad y asíntotas.
4- Monotonía y extremos absolutos de f
signos y ceros de f´
5- Convexidad y puntos de inflexión de f
signos y ceros de f´´
6- Gráfica de la función f
1- El dominio de f.
2- Cortes con los ejes: - ceros de f: resolver la ecuación.
- con el eje x: f(x) = 0.
3- Continuidad y asíntotas.
4- Monotonía y extremos absolutos de f
signos y ceros de f´
5- Convexidad y puntos de inflexión de f
signos y ceros de f´´
6- Gráfica de la función f
26 de mayo 2016
Hoy vimos un ejercicio relacionado con los mismo que ayer que fue la convexidad y también relacionado con las derivadas...
y surgieron dos proposiciones:
Luego vimos los problemas de optimización : que son los que se encargar de encontrar los extremos absolutos de una función continua y derivable ( a veces no ) restringida a un intervalo.
Pasos: 1- Encontrar extremos relativos ( f´ ).
2- Evaluar la función f para comprobarlo.
PROBLEMA 1:
Una empresa vinícola tiene plantadas 1200 cepas de vid en una finca, produciendo cada cepa una media de 16 kg de uva. Existe un estudio previo que garantiza que por cada cepa que se a˜nade a la finca, las cepas producen de media 0,01 kg menos de uva cada una. Determínese el número de cepas que se deben a˜nadir a las existentes para que la producción de uvas de la finca sea máxima.
y surgieron dos proposiciones:
Luego vimos los problemas de optimización : que son los que se encargar de encontrar los extremos absolutos de una función continua y derivable ( a veces no ) restringida a un intervalo.
Pasos: 1- Encontrar extremos relativos ( f´ ).
2- Evaluar la función f para comprobarlo.
PROBLEMA 1:
Una empresa vinícola tiene plantadas 1200 cepas de vid en una finca, produciendo cada cepa una media de 16 kg de uva. Existe un estudio previo que garantiza que por cada cepa que se a˜nade a la finca, las cepas producen de media 0,01 kg menos de uva cada una. Determínese el número de cepas que se deben a˜nadir a las existentes para que la producción de uvas de la finca sea máxima.
martes 24 de mayo 2016
Hoy en esta clase hemos visto la convexidad de una función ( esta es la notación )
Definición geométrica: f se dice convexa hacía arriba si la región determinada por su gráfica es convexa.
y puede ser en todo su dominio, en intervalos y en Xo.
ejemplos:
Después vimos un ejercicio de regiones planas convexas y teníamos que decir si era convexa o no
* DATO: Una región plana convexa; se dice que el segmento que une dos puntos de dicha región está contenida en dicha región.
Luego vimos unos ejercicios de convexidad de la función afín
y terminamos con una proposición de la convexidad en las funciones
Definición geométrica: f se dice convexa hacía arriba si la región determinada por su gráfica es convexa.
y puede ser en todo su dominio, en intervalos y en Xo.
ejemplos:
Después vimos un ejercicio de regiones planas convexas y teníamos que decir si era convexa o no
* DATO: Una región plana convexa; se dice que el segmento que une dos puntos de dicha región está contenida en dicha región.
Luego vimos unos ejercicios de convexidad de la función afín
y terminamos con una proposición de la convexidad en las funciones
miércoles, 25 de mayo de 2016
lunes 23 de mayo 2016
Hoy en esta clase el profesor nos ha enseñado un método llamado MÉTODO DE BISECCIÓN que nos ayuda a resolver ecuaciones:
después lo describimos en forma de un pequeño diagrama y vimos que la antimagen es un conjunto:
Luego nos surgió una pregunta muy interesante que nuestro profesor nos la resolvió y nos propuso unos ejercicios para que lo entendiesemos más:
Después nos explico el teorema de Balzano y el teorema del valor medio de Darboux que lo vamos a dar en 2º pero nos explico más o menos en que consistía.
en el teorema de Balzano en vez de un 3 en la gráfica es un 0 y en el Darboux es un 3; en las gráfica continuas siempre hay que cortar por el punto intermedio.
Y por último resolvimos un ecuación de 3º grado que teníamos pendiente de hacer pero en vez de con Ruffini con el Teorema de bisección
después lo describimos en forma de un pequeño diagrama y vimos que la antimagen es un conjunto:
Luego nos surgió una pregunta muy interesante que nuestro profesor nos la resolvió y nos propuso unos ejercicios para que lo entendiesemos más:
Después nos explico el teorema de Balzano y el teorema del valor medio de Darboux que lo vamos a dar en 2º pero nos explico más o menos en que consistía.
en el teorema de Balzano en vez de un 3 en la gráfica es un 0 y en el Darboux es un 3; en las gráfica continuas siempre hay que cortar por el punto intermedio.
Y por último resolvimos un ecuación de 3º grado que teníamos pendiente de hacer pero en vez de con Ruffini con el Teorema de bisección
lunes, 23 de mayo de 2016
viernes 20 de mayo 2016
Hoy en esta clase hemos vistos las aplicaciones de la derivada; para cualquier f siempre hay:
estos conceptos tienen una relación entre sí.
Después vimos los tres tipos de proposiciones que nos salían al analizar ese concepto:
y después de analizar cada una de ellas el profesor nos mandó realizar un ejercicio sobre esto
lo que nos da la x son los puntos en los que la función derivada se va a hacer 0.
Al ver la inecuación hemos que puede ser una parábola por eso podemos ver en los puntos que crece y en los puntos que decrece.
estos conceptos tienen una relación entre sí.
Después vimos los tres tipos de proposiciones que nos salían al analizar ese concepto:
y después de analizar cada una de ellas el profesor nos mandó realizar un ejercicio sobre esto
lo que nos da la x son los puntos en los que la función derivada se va a hacer 0.
Al ver la inecuación hemos que puede ser una parábola por eso podemos ver en los puntos que crece y en los puntos que decrece.
lunes 16 de mayo 2016
Hoy en esta clase vimos lo que eran las derivadas sucesivas, es decir, las derivadas n-ésimas.
Después vimos un ejercicio relacionado con el concepto anterior:
en el último paso vemos que tenemos una sospecha y se puede deducir esto:
pero siempre hay que demostrarlo; mediante una demostración por inducción
y vemos que la sospecha que teníamos era correcta.
Después vimos un ejercicio relacionado con el concepto anterior:
en el último paso vemos que tenemos una sospecha y se puede deducir esto:
pero siempre hay que demostrarlo; mediante una demostración por inducción
y vemos que la sospecha que teníamos era correcta.
domingo, 15 de mayo de 2016
viernes, 13 de mayo de 2016
TRABAJO
TRANSMISIÓN DEL CONOCIMIENTO: DIFUSIÓN CIENTÍFICA.
ÍNDICE:
1-Prólogo.
2- Transmisión de conocimiento: 2.1 Definición de transmisión y de conocimiento.
2.2 Definición de transmisión de conocimiento.
2.3 Formas de transmisión del conocimiento.
3- Historia y desarrollo en general de la transmisión del conocimiento.
4- Difusión científica: 3.1 Definición de difusión.
3.2 Definición de difusión cientifica.
3.3 Técnicas.
5- Bibliografía.
6- Resumen y palabras claves del trabajo.
6- Resumen y palabras claves del trabajo.
12 de mayo 2016
Hoy vimos ejemplos la derivación de la función implícita.
Después vimos lo que era una función identidad con su definición por que no viene mal repasarla
Definición: En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento
En todas las funciones polinómicas nos podemos encontrar funciones implícitas pero con una observación importante.
Después vimos lo que era una función identidad con su definición por que no viene mal repasarla
Definición: En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento
En todas las funciones polinómicas nos podemos encontrar funciones implícitas pero con una observación importante.
Con algunos ejemplos:
martes, 10 de mayo de 2016
10 de mayo 2016
Hoy hemos dado la regla de la cadena con 3 funciones: la fórmula con un ejemplo
Después vimos la derivada de la potenciación
Os voy a poner las 3 formas de como se puede poner la notación en las derivadas, en un pequeño resumen:
Después vimos un ejercicio de repaso de las derivadas:
Después vimos la derivada de la potenciación
Os voy a poner las 3 formas de como se puede poner la notación en las derivadas, en un pequeño resumen:
Después vimos un ejercicio de repaso de las derivadas:
lunes, 9 de mayo de 2016
9 de mayo del 2016
Hoy hemos visto la tabla de funciones trigonométricas, inversas y reciprocas con sus respectivas derivadas:
Y después nos propuso un ejercicio respecto a las tablas anteriores
1- usamos la fórmula de la función reciproca y a partir de hay resolveríamos la función recíproca
Y después nos propuso un ejercicio respecto a las tablas anteriores
1- usamos la fórmula de la función reciproca y a partir de hay resolveríamos la función recíproca
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